Проблемний виклад матеріалу
Суть проблемного викладу полягає в тому, що вчитель створює проблемну ситуацію, формулює проблемне завдання, сам його вирішує, показуючи дітям етапи, їх послідовність, зразок міркування на кожному з них
Загальна структура методу проблемного викладу включає такі основні дії взаємопов'язаної діяльності вчителя та учнів:
Основна мета застосування проблемного викладу - це засвоєння учнями знань про основні етапи вирішення проблеми, їх зміст і послідовності виконання.
Форма реалізації цього методу в процесі навчання - це проблемна розповідь.
Критеріями вибору проблемного викладу є відповідність власне предметного змісту тим вимогам, на основі яких його зміст дає можливість створити проблемну ситуацію і сформулювати проблему, а також певний рівень загальної готовності учнів до усвідомленого сприйняття проблемного викладу.

Евристичний метод
Евристичний метод - це спосіб поелементного засвоєння досвіду творчої діяльності, тобто окремих її етапів.
Це відбувається тільки в процесі вирішення конкретної проблеми. На кожному етапі застосовується одне або кілька складних умінь логічного мислення, які утворюють його основний зміст. Вміннями діти опановують на різноманітному матеріалі шляхом виконання репродуктивних завдань за зразком. Наприклад, на етапі аналізу проблемної ситуації провідними є вміння всебічно аналізувати предмет, явища, зв'язки між ними. У процесі навчання це вміння формується репродуктивно, а вміння аналізувати проблемну ситуацію освоюється тільки в створених учителем проблемних ситуаціях шляхом оперування вміння всебічно аналізувати об'єкт.
Перший варіант евристичного методу передбачає: створення проблемної ситуації і формулювання проблемного завдання, яке є складним для поетапного вирішення молодшими школярами. Тому воно ділиться на ряд простих подпроблем. Вони виходять один з одного, тобто кожна наступна зумовлюється попередньої, а рішення останньої призводить до вирішення головної проблеми.

Другий варіант методу передбачає організацію рішення цілісної проблеми поетапно. До роботи на кожному етапі діти залучаються з різним рівнем співпраці з учителем, в залежності від їх загальної та локальної готовності. Таким чином, одні етапи вони виконують разом з учителем, інші - самостійно, але під його безпосереднім керівництвом, а деякі виконує сам учитель, показуючи і коментуючи процес діяльності.
У початкових класах евристичний метод найчастіше використовується в формі бесіди.
Критеріями вибору евристичного методу в процесі навчання є відповідність власне предметного змісту і загальна і локальна готовність школярів до такого виду діяльності.

Дослідницький метод
Евристичний метод в обох його варіантах дає можливість формувати в учнів уміння здійснювати окремі етапи вирішення проблеми. Однак, як зауважує І.Я. Лернер, обмеження навчального процесу участю дітей тільки в частковому вирішенні творчих завдань не веде до формування умінь досліджувати і вирішувати цілісні проблеми, якими вони не були б простими. Цю функцію покликаний виконувати дослідний метод.

Дослідницький метод, як і інші розглянуті методи проблемного навчання, є способом організації творчої діяльності учнів, що обумовлюється навчальним проблемним завданням. Але відмінність діяльності дітей, організованої цим методом, полягає в самостійному рішенні цілісної проблеми; це означає, що учні виконують всі етапи процесу вирішення проблеми, починаючи з усвідомлення пізнавального протиріччя.
Особливості взаємозалежної діяльності вчителя і учнів в процесі використання дослідницького методу відображаються його загальнодидактиічним змістом:
Вибір дослідницького методу здійснюється на основі критеріїв, які аналогічні критеріям вибору евристичного методу: відповідність власне предметного змісту, загальна і локальна готовність школярів. Крім того, обов'язковою передумовою використання цього методу є засвоєння учнями умінь виконувати всі етапи вирішення проблеми в їх логічній послідовності.
Специфіка застосування цього методу в початкових класах проявляється:
а) в конструюванні навчальних проблемних завдань, які учні будуть вирішувати самостійно, але обов'язково під керівництвом вчителя оскільки вони носять навчальний характер. Їхньою метою використання є не тільки (і не стільки) засвоєння нових знань і умінь (їх можна подати і в готовому вигляді), як оволодіння дитиною досвіду цілісного вирішення проблеми;
б) в способах керівництва самостійної пошукової діяльністю учнів.

Для самостійного вирішення використовують різні навчально-проблемні завдання. Під час їх вибору враховується кілька о6ставин. По-перше, за допомогою дослідницького методу організовується засвоєння такого змісту навчального предмета, який має пізнавальне і практичне значення для учня, оскільки самостійна творча діяльність вимагає більше часу для своєї реалізації в порівнянні з іншими видами. По-друге, доказ версії потребує таких методів пізнання, які доступні учням початкових класів. По-третє, в роботі з молодшими школярами, особливо на початкових етапах залучення їх до самостійного вирішення цілісної проблеми, доцільно використовувати такі завдання, в яких доказ версії здійснюється в матеріальній або матеріалізованій формі. По-четверте, для самостійного виконання конструюються проблемні завдання, для яких спосіб вирішення конкретної проблеми є результатом перенесення відомого способу в нові умови по аналогії.
Навчальні проблемні завдання в структурі дослідницького методу слід називати навчально-дослідними, щоб підкреслити їх особливості і специфіку виконання. Навчально-дослідні завдання, які учень виконує самостійно, хоча за змістом вони можуть бути однаковими для групи або всього класу.Різні рівні загальної готовності дітей і досвіду виконання ними окремих пошукових умінь вимагають індивідуального підходу до організації дослідницької діяльності. Індивідуалізація здійснюється шляхом побудови на однаковому змісті варіативних завдань, які мають різний рівень складності для дітей з високим, середнім і низьким рівнями готовності. Диференціюються дослідницькі завдання і через різну ступінь допомоги вчителя. Такі завдання краще пропонувати учням в письмовому вигляді.
Під час виконання учнями навчально-дослідних завдань велике значення має поточний контроль. Він дає можливість виявити труднощі кожної дитини і своєчасно звернути на них увагу, попередити накопичення помилок, створити позитивне ставлення до пошукової діяльності. Цей вид контролю базується на постійного зворотного зв'язку, має свої особливості в процесі використання дослідницького методу навчання. Зворотній зв'язок здійснюється в основному опосередковано, зокрема через: спостереження вчителя за дослідницькою діяльністю кожного учня; аналіз причин сприйняття і несприйняття допомоги; аналіз питань і звернень до вчителя і до самого себе; аналіз емоційного стану дітей (радість, занепокоєння, розчарування, здивування). Крім того, поточний контроль дає можливість своєчасно коригувати самостійний пошук учнів.
Молодші школярі тільки опановують досвідом вирішення проблем, і зокрема цілісних. Тому вибір способів і засобів корекції і регулювання, які забезпечували б гнучкість педагогічного управління на кожному етапі і не перетворили б дослідницьку діяльність в евристичну, є дуже важливим.
На першому етапі учнівського дослідження створюється проблемна ситуація. Аналіз її дозволяє учням усвідомити зміст протиріччя, самостійно сформулювати або сприйняти ту проблему, яку пропонує вчитель. З метою усунення труднощів на цьому етапі використовуються такі прийоми:
а) система «навідних» (без підказки) питань, завдань. ( «Розгляньте і усно опишіть зовнішній вигляд ... Чи не виникає у вас питань під час цього?»);
б) орієнтування учнів на аналіз змісту дослідницького завдання і порівняння його складових частин, тобто виділення сторін, які вступають в протиріччя. ( «Прочитати завдання. Виділити ті частини, в яких закінчені думки про об'єкт ... Порівняти ці частини. Яке питання можна поставити?»);
в) залучення до послідовного аналізу змісту завдання. ( «Що в завданні відомо про об'єкт (або згадайте про об'єкт ...)? Що невідомо? Що потрібно дізнатися (визначити) ?;
г) актуалізація відомих знань про об'єкт і спонуканні до порівняння з тими, які подаються в завданні. ( «Згадайте про ... Що ви дізналися про об'єкт із завдання? Порівняйте, що ви знаєте і про що прочитали. Чи не виникає у вас питань? Про що ви хотіли б запитати?»).
На другому етапі - етапі висловлювання версії для управління діяльністю школярів часто використовується непряма «підказка» ходу рішення проблеми. Значення такої допомоги вивчався в психології. Експериментально доведено, що вона має навчальний ефект тоді, коли в конкретній проблемній ситуації повністю вичерпані індивідуальні можливості дитини.
Прийоми, які полегшують пошуки шляхів виконання навчально-дослідних завдань, такі:
а) додаткова інформація (у вигляді схематичного зображення предметів, явищ, процесів, додаткових спостережень за ними; актуалізації життєвого досвіду; перегляду відео- і кінофільмів);
б) повторення способу виконання аналогічних завдань;
в) рішення аналогічних, але більш простих завдань;
г) вказівка ​​на аналогії;
д) постановка доповніть

Доказ правильності судження - одна з важливих ланок вирішення проблеми. Діти виконують систему послідовних дій, спрямованих на відбір і групування фактів, встановлення певних зв'язків, здійснення узагальнень і формулювання попередніх висновків. Підсумком такої роботи є підтвердження судження, певним ступенем його уточнення і розширення, або заперечення, то є доказ його помилковості. Крім того, судження виступає для дитини керуючим принципом, який визначає проміжні цілі і конкретні завдання дослідження, спрямовує пошук. На цьому етапі управління самостійною пізнавальною діяльністю дітей складається в напрямку досліджень відповідно правильно побудованим судженням. Прийоми коригування і регулювання можуть бути такими, як і на попередньому етапі.
На останньому етапі учні роблять загальний висновок і порівнюють його з певними цілями. Аналіз виконання навчально-дослідного завдання є завершальним елементом педагогічного керівництва. Він забезпечує повне усвідомлення всіма учнями класу кожного етапу рішення проблеми, розуміння суті допущених помилок, цінності застосування окремих дій і операцій. Аналіз проводиться шляхом фронтальної бесіди.
У процесі використання проблемних методів навчання знання і вміння, які є в досвіді дітей, виступають засобами організації їх діяльності, тобто вони освоюються на новому рівні - застосування в новій ситуації. Виділення і рішення проблеми не тільки дозволяє опановувати досвідом оперування засвоєними знаннями і вміннями, а й набути нові.